Personnellement, je trouve que l'anime est bien meilleur que le manga, et je ne compte même pas les dessins du manga qui sont vraiment laid, même côté scénario, par exemple: dans le manga, dès le départ ils expliquent totallement ce que sont les diclonius et tout, tandis que dans l'anime on commence directement dans l'action sans trop comprendre ce qui se passe (ce qui est un plus selon moi) et l'on apprend ce que sont les diclonius au fur et à mesure, ou bien encore le "flashback" de lucy qui arrive un peu tôt dans le manga à mon avis, et tout d'un coup, tandis qu'il arrive plus tard dans l'anime, et en deux parties (on voit la partie finale de ce "flashback" dans l'épisode 12) et ce ne sont que 2 des nombreux exemple ou l'anime se démarque bien mieux du côté scénario.
Toutefois, le plus qu'à le manga sont les six derniers tomes, qui sont à mon avis les meilleurs tomes du manga, et qui malheureusement ne sont pas dutout dans l'anime. Peut-être que l'on peut espérer une saison 2 à cette magnifique série?
Mais bon, personnellement moi je conseillerait d'écouter l'anime d'abord et de lire le manga ensuite pour completer.