Il est difficile de te conseiller un anime sans savoir ce que tu cherches précisément...
Ce que je peux te faire, c'est une petite liste par genre de mes animes préférés qui t'aidera en attendant que d'autres te fassent d'autres suggestion...
humour: Host club, School Rumble, Arakawa under the bridge, Hare + Guu et quand tu auras une culture d'anime assez fournie, le génial Gintama (beacoup de parodies et de références)
Samouraï: Samouraï Champloo, Kenshin Tsuioku Hen (série d'OAV absolument magnifiques), sword of the stranger (film), hakuouki, Bakumatsu Kikansetsu Irohanehoheto (génial, mais il vaut mieux avoir quelques notions d'histoire japonaise)...
Action Humour:Soul Eater, Full Metal panic (la 2e des trois saison est à classer en humour)...
Vampire: Hellsing Ultimate (les OAV, assez sanglants mais excellents), Vampire Knight (plutôt amour) Dance in the vampire bund...
Action aventure:Fate Stay Night(mon anime préféré, si tu réussit à passer le début un peu longuet), CowBoy Bebop (Légendaire), Black Lagoon (si tu te sens capable de mettre ta conscience de côté^^) claymore, Full metal alchemist (les deux saisons), Tsubasa Reservoir Chronicles(le manga est beaucoup mieux), ,...
Machination: Gankutsuou (un chef d'oeuvre), Code Geass, Death note, Darker than Black, Requiem for the phantom...
Mystère, paranormal:XXX holic, ghost hunt,Ga Rei Zéro, Kara no Kyoukai (7 films et un chef d'oeuvre de l'animation)
Musique: Nodame cantabile, Beck,...
Mecha:,Tengen Toppa Gurren lagann (à prendre au second degré), Evangelion (ou Neon Genesis Evangelion, c'est la même chose à peu près), Sousei no aquarion...
Sport: eyeshield 21, Major, Prince of Tennis,...
Amour:Bokura ga Ita, Lovely Complex(hilarant également), Sawako, Kare Kano,...
Bon voilà, ça t'en fait déjà pas mal à essayer, sans compter que d'autres te répondront sans doute...