Oui, grosso modo, tu peux acheter le manga, mais au rythme d'un tome tous les 2 mois, ça risque de prendre longtemps avant d'arriver au 21ième où la série est au Japon, ou tu peux regarder les animes, qui sont franchement réussis, et tu seras à la hauteur du chapître 93 du manga, où tu peux ensuite entamer sur le manga.
Les scans sont un peu foireux dans le sens ou certains chapîtres et un certains nombre de tome n'ont pas encore été traduits, mais ce, au milieu de la série (en regardant l'anime tu dépasses ces passages, donc aucun problème de ce côté)
Après, au niveau de la validité, je pense que le manga a quelques passages supplémentaires (comme les trois premières pages du manga, qui sont totalement absentes dans l'anime et qui montrent le "futur"), mais globalement, les passages que j'ai lu et qui sont déja adaptés (soit, le tome 1 et la moitié du chapître 93), sont fidèles au manga, et la plus grosse différence est dans le tempo (certains passages durent 5 minutes dans l'anime alors que ce ne sont que 2 pages du manga).
Du coup, je pense que c'est plus une question de préférence, qu'aimes tu d'avantage entre un bon manga ou un bon anime.
Par contre, je pense que pour quelqu'un de totalement nouveau au monde du karuta (comme nous tous, du moins, en commençant cette série), je pense que la version animée offre une vision plus claire de ce que le sport est, de comment sont les poèmes, comment ils sont lus, etc.
Du coup, pour cette raison, et par son accès plus comfortable, je te conseille de commencer par l'anime.