Je rajouterai l'excellent
Natsume Yuujinchou qui est pour moi le must en la matière! Il concilie à merveille action, intrigue, un petit brin de comédie très soft et de la relax!
En plus ça correspond plutôt bien à tes critères :
un anime avec des personnages avec de belles personnalités, un peu psychologiques, originale, accès sur les sentiments et la sociabilisassions, avec des bandes sonores jolies et relaxantes.
Takashi Natsume est un adolescent perturbé, il peut voir les esprits et les esprits peuvent le toucher, le traquer, et donc les gens qui eux ne voient pas les esprits le prennent souvent pour un fou à courir, hurler de terreur, etc... Du coup il est rejeté, ne se fait jamais beaucoup d'amis hormis quelques "youkaïs" pacifiques. Ses familles d'accueil s'enchainent et il déménage très souvent, puis un jour, il va tomber sur un petit chat joufflu qui va changer sa vie.

Enjoy!