Tu peux aller regarder sans crainte Unlimited Blade Works alors. Surtout si tu es déjà passé par la case Stay Night et que tu y as survécu. Il s'agit bel et bien d'une des trois versions/routes de l'oeuvre d'origine, mais l'embranchement est suffisamment prononcé pour qu'on ait pas l'impression que ça y ressemble trop.
Personnellement, j'avais bien aimé, même si j'avais aussi trouvé que ça n'était pas au niveau de Zero.
Si tu n'est pas réfractaire à quelque chose d'un peu plus ancien, n'hésite pas à jeter un oeil du côté de Slayers (Next, Try et éventuellement Perfect, mais... euh... je me dégage de toute responsabilité si tu vas voir du côté de Revolution).
Sinon... peut-être Log Horizon ? Ce n'était peut-être pas très régulier, et ça triche un peu avec l'heroic-fantasy (oui, une de ces sempiternelles histoires de MMORPG) mais dans l'ensemble, il y a pas mal d'éléments qui se rapprochent de ce que tu cherches.
J'ai l'impression de répéter la même chose à chaque fois que je passe ici, mais tu peux tenter Seirei no Moribito. La magie se fait plus discrète mais je crois qu'on remplit tes autres conditions.
Je vais garder un œil sur ton topic, moi aussi, étant sévèrement en malnutrition de tout ce qui relève de la fantasy, j'en viens même à regarder des trucs comme Black Clover.
Ps : Je me console avec des Hunter x Hunter et Jojo's Bizarre Adventure. Puisque tu n'as rien contre les histoires se déroulant dans un univers à peu près contemporain, si jamais tu ne connais pas, tu pourrais essayer. On est un petit peu à côté des termes de ta demande toutefois. Y z'ont pas d'épées mais ils ont des pouvoirs sympachouettes malgré tout.